مدلسازي در علوم مهندسي بهداشت محيط

مدلسازي در علوم مهندسي بهداشت محيط

فرمت: Pdf تعداد صفحات: 136

فهرست:

• مقدمه درباره مدلسازی

• تعریف مدلسازی

• مدل های ریاضی

• مدل های محیطی

• اصول مدل های ریاضی

• تعریف و واژه شناسی در مدل های ریاضی

• مراحل مدل های ریاضی

• کاربرد مدل های ریاضی

تعریف: مدلسازی عبارت است از استفاده از دانش علمی یا تجربه برای شبیه سازی یا توصیف عملکرد یک سیستم واقعی جهت دستیابی به اهداف مشخص. مدلسازی بخش جدایی ناپذیر تحلیل های سازمان دهی و منطق سازی مشاهدات و اندازه گیری های سیستم واقعی است و در درک روابط عللی و معلولی استفاده می شود.

اهداف کلی مدلسازی: اهداف مدلسازی از دو جنبه تحقیقاتی و مدیریتی مهم می باشند.

اهداف ویژه

• تفسیر سیستم
• تجزیه و تحلیل رفتار
• مدیریت، اداره کردن یا کنترل جهت رسیدن به نتایج مطلوب
• روشهای طراحی شده جهت بهبود یا اصلاح سیستم
• ایجاد بهترین فرض درباره سیستم
• پیش بینی پاسخ تحت شرایط مختلف

مدلسازی محیطی:

• مدلسازی فیزیکی
• مدلسازی تجربی
• مدلسازی ریاضی
• دو روش مدل سازی فیزیکی و تجربی اطلاعات ارزشمند برای مدل سازی ریاضی فراهم می کند.
• نکته: پکیج های کامپیوتری مدل نیستند. این ها ابزار حل مدل هستند.

مدلسازی فیزیکی

عبارت است از نشان دادن سیستم واقعی به وسیله یک مدلی که مقیاسی از سیستم واقعی است و از نظر هندسی و دینامیکی، متناسب با سیستم واقعی است و انجام آزمایشات روی آن و مشاهده و اندازه گیری نتیجه می باشد (مثل مدل های آزمایشات آزمایشگاهی (Laboratory Experimentation)، مقیاس آزمایشگاهی (Bench Scale ) و مدل های مقیاس پایلوت (Pilot Scale))

در رویکرد مدلسازی مطالعات تحت شرایط کنترل شده انجام می شود تا بتوانیم رفتار سیستم را بررسی کنیم (طی تغییر متغییر). اما مشکل این است که برای سیستم پیچیده محدودیت دارد.

محدودیت های مدلسازی فیزیکی

• عدم کاربرد برای سیستم پیچیده
• نیاز به مقیاس بندی ابعاد
• ناتوانی در تسریع یا کند کردن فرایند و واکنش
• ایمنی آن
• اقتصادی آن و بحث انعطاف پذیر بودن آن

نکته: اکثر کارهای بهداشت محیط مدلسازی فیزیکی و در مقیاس آزمایشگاهی (Bench Scale) است.

مدلسازی تجربی

یک مدلسازی جعبه سیاه (black box modeling) است. و رویکرد آن استنتاجی و یا داده محوری است. از داده های گذشته استفاده و روابطی بین متغییر های حاکم به سیستم به دست می آید. و از آن برای مطالعه سیستم استفاده می شود. معمولاً جهت اعتبار سنجی این مدل در سیستم واقعی از ابزار های آماری استفاده می شود (در مدل می گوید اگر ورودی تغییر کند چه تغییری در خروجی ایجاد می شود، در واقع ارتباط اجزاء معلوم نیست)

• ارزش آنها فقط پیش بینی است و فایده آنها جاهایی که سیستم پیچیده است و دانش زیادی نداریم، می توانیم از آن استفاده کنیم.
• همچنین روابط تجربی، مدل تجربی هستند.
• مثال TDE= 0.5-0.7 EC (بر اساس روابط تجربی بدست آمده است).

مدلهای ریاضی

رویکرد آنها تئوری است (استقرایی). از تئوری های پایه و اصول علمی حاکم به سیستم به همراه فرضیات ساده کننده استفاده شده و روابط ریاضی بین متغییرهای شناخته شده مهم حاکم به سیستم نوشته می شود. در واقع تبدیل محیط واقعی به بیان ریاضی است.

بر خلاف مدل های تجربی، مدل های ریاضی چگونگی تغییرات در عملکرد سیستم به تغییرات در ورودی مربوط می شود. مدل سازی ریاضی، در اصل، شامل انتقال از سیستم تحت مطالعه از محیط زیست طبیعی خود به یک محیط ریاضی از نظر نمادهای انتزاعی و معادلات. علامت دارای معانی به خوبی تعریف شده و می تواند زیر مجموعه ای از قوانین و یا سفت و سخت “سنگ ریاضی” دستکاری شده باشد.

مدلهای ریاضی بدست آمده باید ابتدا کالیبره شده و سپس اعتبار سنجی شوند. یعنی یکسری داده از سیستم بدست آورده و بخشی از آن جهت کالیبراسیون و بخشی دیگر از آن جهت اعتبار سنجی استفاده می کنیم. در مدلسازی ریاضی با تغییر یک متغییر شناخته شده ورودی، توابع ریاضی نوشته شده حل می شود (با تغییر معلوم، مجهول بدست می آید).

طبقه بندی های ریاضی: بسته به ماهیت متغییر ها به دو نوع طبقه بندی می کنند.

• رویکرد ریاضی مورد استفاده
• بر اساس رفتار سیستم

ادامه مطلب را با دانلود فایل پیوستی مشاهده کنید: